1장 백터와 행렬

1장 백터와 행렬

 

<들어가기 전에..>

 

정의(definition): ‘~~게 하자.’라고 약속한 것

정리(theorem): ‘정의‘한 것을 이용하여 어떤 것을 ’증명‘ 함

함수: 함수는 예측이 가능해야 한다. 왼쪽은 ‘함수’이지만 오른쪽은 ‘함수’가 아니다.

 

다함식: 여러 개로 이루어진 식

단항식: 곱셈, 나눗셈으로만 이루어신 식

 

표준형: 딱 보면 ‘아 이건 원, 이건 직선’과 같이 한눈에 식이 의미하는 바를 알 수 있는 형태

일반형: 일반적인 방정식 ax2+abx+ aby~~(아무렇게나 적어도 된다!)

 

 

스칼라(scalar): 오로지 수치 값만으로 이루어져 있다. (ex 온도, 길이 ~~)

백터(vector): 크기와 방향이 있다. (ex 속도, 힘 ~~)

 

<백터의 표현법>

 

시작 지점(initial point)

끝 지점(terminal point)

 

제한백터(bound vector): 물리적 효과가 백터의 위치, 크기, 방향에 의해 영향을 받음

자유백터(free vector): 위치와는 상관없고 오로지 백터의 크기, 방향에 의해 영향을 받음

영백터(zero vector): 크기가 0인 백터

 

 

<백터의 덧셈>

 

1. 삼각규칙

 

 

2. 평행이동(translation): 주의 free vector일 때만 가능하다. (점선으로 이동가능 위치는 상관없다!)

 

 

<백터의 뺄셈>

 

w – v = w + (-v)

 

<스칼라 곱>

 

2v = v + v

즉 단순히 백터의 크기에 2를 곱해준 것이다.

 

<백터의 성분과 좌표>

성분(component)

v = (v1, v2, v3)

백터 v의 성분은 v1, v2, v3이며 이를 3차원 좌표에 시작점은 (0,0,0)이며 끝점이(v1, v2, v3)인 백터로 나타낼 수 있다.

       →       →      → 

v = P1P2 = OP2 – OP1 = (x2 – x1, y2 – y1)

시점이 P1 끝점이 P2인 백터

Rn n-공간 (v1, v2, v2, ∙∙∙, vn)